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皆さんご存知の問題ばかりかもしれませんけれど、頭の体操、算数・数学の楽しさをご紹介できたらと思い、コラムでときどきシリーズのような形でやってみたいと思っています ^_^
[例]
子どもたちは講堂のベンチに座っています。 各ベンチに 7 人がいる場合、最後を除くベンチには 3 人が座るベンチが 1 つあり、最後のベンチには誰も座っていません。 また、各ベンチに5人座ると15人は座れません。 ベンチは何個ありますか、子供たちは何人いますか。
一般的には面積の概念を使ったり、線分（線の長さ）を使って考えたりします。 上の例で挙げた解き方以外が思いつきますか?
面積を使って解く時に使って入るのですが、面積の図を利用しない場合は。
例:
1 長椅子の数は変わらない
2 子供の人数は変わらない
思考: 1、2から、
①一つの長椅子に5人かけている場合に、座れずに立っている15人。
②7人がけの時に長椅子一脚分が誰も座っていない、この一脚分には5人がけの5人分が座っていないことになる。
③7人がけの一脚に3人がけになっているところの一脚には5人がけの分の2人がかけていないことになる。
①、②、③から
15+5+2=22・・・④
④の22人分が7人がけの時に全員ががすわれていることになったので、このことを利用して、
7人がけは5人がけよりも
7-5=2
7人がけすすことで2人が余分に座れることになったため、5人がけの長椅子の1脚に2人ずつ余分に座らせていったことになることを利用して
22➗2=11
22人分が、11脚に座っていることになるという考えが成り立ちます。
※ことば(文章)で説明しているので、分かりにくですか？イメージとか絵にして、しっかり考えて下さいね！
ここまで説明しました。後は、自分で最後まで注意して、尋ねられていることにたいして回答を出してみて下さい。
☆ 皆さんの、この考え方に対するご自分の考えや感想、答えがしっかり導き出せたかを楽しみにしています。
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